Hace poco he
encontrado un vídeo en Youtube que presenta un interesante efecto óptico:
¿Qué les pasa a
las hélices del avión? ¿Por qué en determinados momentos del vídeo parecen
describir un movimiento tan errático? ¿Cambia en algún momento su sentido de
giro? ¿Llegan a detenerse? La respuesta es un fenómeno conocido como aliasing o
solapamiento.
Supongamos una
cámara de vídeo que toma imágenes a régimen de 30 fotogramas por cada segundo.
En ese caso podemos afirmar que la frecuencia con la que la cámara captura
fotografías es de 30fps, es decir, su frecuencia es de 30Hz.
En determinados
momentos del vídeo, a pesar de que podemos observar cómo han ido ganando
velocidad, las hélices parecen no moverse. Para que esto suceda, debe existir una
relación entre la velocidad angular con la que están girando y la frecuencia
con la que la cámara está obteniendo imágenes. Como sabemos, la velocidad
angular y la frecuencia se relacionan a través de la siguiente fórmula:
Como ya se ha
mencionado anteriormente, la cámara tomaba imágenes con una frecuencia de 30Hz.
En ese caso, aplicando la fórmula obtenemos que la velocidad angular de giro de
las hélices debe ser la siguiente:
Esta sería la
velocidad angular con la que se tendrían que mover las hélices para que parezca
que no se mueven. Sin embargo, teniendo en cuenta que el avión tiene 6 hélices,
presenta una simetría tal que basta con que la velocidad sea una sexta parte de
la velocidad calculada:
Análogamente, siguiendo este mismo
argumento, pasaría lo mismo si en lugar de girar una sexta parte, la giramos,
2/6 partes, 3/6 partes, etc… Por lo que hay velocidades diferentes a las que
parece que las hélices del avión no giran.
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